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答案是:星期四

解析:

甲在星期一的時候會說謊,所以甲在星期一不可能說『明天是星期二』,
甲在其他天都說真話,所以甲在其他天也不可能說『明天是星期二』,
可知說話的人不是甲,只可能是乙說的。

若乙那天是說真話,則『明天是星期二』表示那天是星期一,
但星期一說『我明天將說謊話』就不是真話了,
所以乙那天必為說謊日,是星期四。

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